百度作业网高数 解导数对于 y=ln(x+√(a^2+x^2)) 求导y'=?请写清做题步骤答案为y'=1/(√(a^2+x^2)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 19:19:30
高数 解导数
对于 y=ln(x+√(a^2+x^2)) 求导
y'=?
请写清做题步骤
答案为y'=1/(√(a^2+x^2))
对于 y=ln(x+√(a^2+x^2)) 求导
y'=?
请写清做题步骤
答案为y'=1/(√(a^2+x^2))
y'=1/(x+√(a^2+x^2)) *(x+√(a^2+x^2))'
(x+√(a^2+x^2))'=x'+[√(a^2+x^2)]'=1+[√(a^2+x^2)]'
√(a^2+x^2)=(a^2+x^2)^(1/2)
所以[√(a^2+x^2)]'=1/2*(a^2+x^2)^(1/2-1)*((a^2+x^2)'
=1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)*2x
=x/√(a^2+x^2)
所以y'={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[1+x/√(a^2+x^2)]
={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[x+√(a^2+x^2)]/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2)
(x+√(a^2+x^2))'=x'+[√(a^2+x^2)]'=1+[√(a^2+x^2)]'
√(a^2+x^2)=(a^2+x^2)^(1/2)
所以[√(a^2+x^2)]'=1/2*(a^2+x^2)^(1/2-1)*((a^2+x^2)'
=1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)*2x
=x/√(a^2+x^2)
所以y'={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[1+x/√(a^2+x^2)]
={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[x+√(a^2+x^2)]/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2)
高数 解导数对于 y=ln(x+√(a^2+x^2)) 求导y'=?请写清做题步骤答案为y'=1/(√(a^2+x^2)
y=ln[x+√(a^2+x^2)],求导数y',和二阶导数y''
z=ln(x+a^-y^2) 对y求导,
y=ln√(x/1+x^2)如何求导?
y=ln（x+√1+x^2）求导
高数题求导数,麻烦写出过程：y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]
y=ln^2(1-x)求导
y=ln(1+x^2)求导
y=ln(2x^-1)求导
求导y=ln ln ln(x^2+1)
ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x) 求导数y· y是x的函数
y=ln(x+√1+X^2)的导数