百度作业网已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 05:47:22
已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.
我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是a^+b^-c^〉0?
我看过答案.但不了解为什么当c为最大边时要用a^+b^-c^〉0而不是b^+c^-a^〉0?当a为最大边时要用b^+c^-a^〉0而不是a^+b^-c^〉0?
因为,在一个三角形中,有一个非定理性规则：“大角对大边,小角对小边”
反过来,也成立,即：“大边对大角,小边对小角”（对,是指边相对的角；或者角所对的边）
故,当a为最大的边时,则最大的角A,满足为锐角,则B、C也自然必为锐角；
同时,当c为最大的边时,最大的内角则为C,C为锐角,则A、B自然必为锐角.
所以,根据三角函数余弦定理可得,
当a为最大边时,根据余cosA=（b² + c² -a²）/2bc>0,即 b² + c² -a²>0；
同理,当c为最大的边时,根据余弦定理可得,cosC=（a² +b² -c²）/2ab>0,即 a² + b² -c²>0；
再问： 那为什么a为最大边时不能根据余cosC或者cosB来解呢
再答： 不是解释了吗？ 既然是锐角三角形，根据大角对大边，大边对大角原则， 当a为最大边的时候，A角最大啊，如果一个三角形中，最大的内角都是锐角， 那另两个角自然也必然为锐角啊，但是，如果a为最大边时， cosB, cosC，都不能保证cosA>0啊
反过来,也成立,即：“大边对大角,小边对小角”（对,是指边相对的角；或者角所对的边）
故,当a为最大的边时,则最大的角A,满足为锐角,则B、C也自然必为锐角；
同时,当c为最大的边时,最大的内角则为C,C为锐角,则A、B自然必为锐角.
所以,根据三角函数余弦定理可得,
当a为最大边时,根据余cosA=（b² + c² -a²）/2bc>0,即 b² + c² -a²>0；
同理,当c为最大的边时,根据余弦定理可得,cosC=（a² +b² -c²）/2ab>0,即 a² + b² -c²>0；
再问： 那为什么a为最大边时不能根据余cosC或者cosB来解呢
再答： 不是解释了吗？ 既然是锐角三角形，根据大角对大边，大边对大角原则， 当a为最大边的时候，A角最大啊，如果一个三角形中，最大的内角都是锐角， 那另两个角自然也必然为锐角啊，但是，如果a为最大边时， cosB, cosC，都不能保证cosA>0啊
已知一个三角形是锐角三角形,b=1,c=2,求a的取值范围.这是一道高中三角函数数学题.
已知三角形ABC是锐角三角形,且A（4,2）,B（0,4）,C（1,X）,求X的取值范围
高中一道三角函数题已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,A=π/3 ,3cos2B+sin2B+1=0 求tanC说明
问个三角函数题三角形ABC是锐角三角形,B=30°,求cosA+sinC的值的范围
锐角三角形ABC中,角A=2角C,则角c的取值范围是?
锐角三角形ABC中,若B=2A.则b/a的取值范围是?
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
已知x=1是方程ax平方+bx+c=0的一个根,a>b>c,求另一个根k的取值范围（用高中知识）答案：-2
一道三角函数数学题.在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角
在锐角三角形中,边长a=1,b=2,则c的取值范围是?√3 ＜c ＜ √5
一道三角函数题,在三角形ABC中,已知sinA：sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是?（答案是&f
在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围