直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是长为8的正方形．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:26:30

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是长为8的正方形．
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点,AE+CF=8．
（1）证明：BD⊥EF；
（2）P在棱AA1上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求：CF；

（1）由题意知AC⊥BD,AA1⊥平面ABCD得BD⊥平面AA1C1C,再证BD⊥EF；
（2）由EF∥平面PBD得EF∥PO,再由题意构造中位线得QC∥PO,证出EFCQ为平行四边形再由题意求CF；
证明：（1）连接AC,∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD,
∵ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱,∴AA1⊥平面ABCD,
∵BD⊂ABCD,∴AA1⊥BD（2分）,
∵AA1∩AC=A,∴BD⊥平面AA1C1C,
∵EF⊂平面AA1C1C,∴BD⊥EF
（2）连AC交BD与O,再取AA1中点Q,连QC,
∵EF∥平面PBD,平面PBD∩平面ACEF=PO,
∴EF∥PO；∵AQ=4,AP=2,
∴QC∥PO,∴EF∥QC
又∵AA1∥CC1
∴EFCQ为平行四边形,∴FC=EQ
∵AE+CF=8
∴CF=2

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其侧面展开图是长为8的正方形．（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F 如图4，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，角DAB=60度，E是棱CB的延长线 15•江门一模）如图，直四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB＝6 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为22a，若经过AB （2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中 ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱 P是棱DD1的中点角BAD=60° 底面边长为2 四棱柱的体积为8根数学几何题.急,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,其边长是a,∠BAD=θ,棱柱的高为h,求对角线A1C与已知：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC 已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面A 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．