线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 02:46:26

线性代数判断题求解释
1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩
2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,则将他们先正交化,再单位化后仍为A的特征向量
3 二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx在正交变换x=Py下一定化为标准型
4已知A我in阶矩阵,x为n维列向量,如果A不对称,则xTAx不是二次型
5若A为n阶实对称矩阵,且二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx正定,则A的主对角线上的元素全为正
6若A为n阶实对称矩阵,且二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx正定,则对一切n维向量x,xTAx全为正

1.正确
2.错.属于同一个特征值的线性无关的特征向量才对
3.错.
4.错.x^TAx 总是二次型,只是其矩阵不一定是A
5.对
6.错.x=0时...

线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量, 实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗? 求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值,则a的属于1的线性无关的特征向量个数为线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关特征向量a1不等于a2 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 线性代数证明：若a1,a2,.,as都是矩阵A对应于特征值L的特征向量.写不下了,见补充. 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量. 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量.