过第一象限内点P(a,b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|取最小值时

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/21 00:24:22

过第一象限内点P(a,b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|取最小值时
求直线l的方程
设l：y-b=k（x-a）,然后怎解?要用基本不等式

然后求出A B坐标：A(a-b/k,0),B(0,b-ak)
所以|PA|^2=b^2/k^2+b^2,|PB|^2=a^2+a^2k^2
(|PA||PB|)^2=(b^2/k^2+b^2)(a^2+a^2k^2)=a^2b^2/k^2+a^2b^2+a^2b^2+2a^2b^2k^2=2a^2b^2+a^2b^2(k^2+1/k^2)
k^2+1/k^2>=2根号（k^2*1/k^2)=2
当k^2=1/k^2时,等号成立,此时k=1或k=-1
由于直线过第一象限点,且与x,y正半轴相交,所以k=1舍去,即k=-1
所以l：y-b=-(x-a)
y=-x+a+

过第一象限内点P(a,b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|取最小值时已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 已知直线l过点P(-1,3),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,当|PA|*|PB|,取得最小值时,直线l的斜率是已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程过点P（1,2）作直线L交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求使/PA/＊/PB/取最小值时,直线方程过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA 过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.