已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:25:32
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC是( )
A. 1:5
B. 12:65
C. 13:70
D. 15:78
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ed/aed0edf1e7cf0037b27be50c5855f716.jpg)
B. 12:65
C. 13:70
D. 15:78
![已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S](/uploads/image/z/3075726-30-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAD%3D8%EF%BC%8CAB%3D12%EF%BC%8CBC%3D13%EF%BC%8CE%E4%B8%BACD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CBE%3D13%EF%BC%8C%E5%88%99S)
作BH⊥CD于H点,DF⊥BC于F,EM⊥BC于M点,交AD于N点,如图,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/20/2202499d5e257abcc45e79ef7c828122.jpg)
∵AD∥BC,
∴MN⊥AM,
而∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,
∴DF=12,BF=8,CF=5,
在Rt△DFC中,DC=
DF2+CF2=13,
在△CBH和△CDF,
∠BCH=∠DCF
∠BHC=∠DFC
CB=CD,
∴△CBH≌△CDF(AAS),
∴CH=CF=5,
∵BE=BC=13,
∴CH=EH=5,
∴DE=3,
∵DM∥CN,
∴△EDM∽△ECN,
∴
EM
EN=
DE
EC=
3
10,
∴
S△ADE
S△BEC=
1
2AD•EM
1
2BC•EM=
8DE
13EC=
12
65.
故选B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/20/2202499d5e257abcc45e79ef7c828122.jpg)
∵AD∥BC,
∴MN⊥AM,
而∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,
∴DF=12,BF=8,CF=5,
在Rt△DFC中,DC=
DF2+CF2=13,
在△CBH和△CDF,
∠BCH=∠DCF
∠BHC=∠DFC
CB=CD,
∴△CBH≌△CDF(AAS),
∴CH=CF=5,
∵BE=BC=13,
∴CH=EH=5,
∴DE=3,
∵DM∥CN,
∴△EDM∽△ECN,
∴
EM
EN=
DE
EC=
3
10,
∴
S△ADE
S△BEC=
1
2AD•EM
1
2BC•EM=
8DE
13EC=
12
65.
故选B.
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S
已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB<CD,且∠ABC为锐角.若AD=4,BC=12,E为BC上一点.
如图在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,AB<CD,且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点
已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
如图 在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)
梯形abcd中,ad//bc,∠abc=90°,e是梯形外一点,且ae=be,f是cd中点.求证:ef//bc
已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC
已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 有图啊