小明和小亮分别从甲,乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的5/6,两人分别到达乙地和甲地后 ,立即返回各自的出发地.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:05:29

小明和小亮分别从甲,乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的5/6,两人分别到达乙地和甲地后 ,立即返回各自的出发地.返回时的速度,小明比原来增加了1/5,小亮比原来增加了1/4.已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米.求甲乙两地相距多少千米.

以甲乙的路程为全程,
开始的时候,小明和小亮的速度比为5/6:1=5:6
第一次相遇,两人共行了1个全程
小明行了全程的：5÷（5+6）=5/11
即第一次相遇点与甲的距离为全程的5/11
小亮到达甲地时,小明行了全程的5/6
此时,小明和小亮的速度比为：
5:6×（1+1/4）=2:3
小明达到乙地,还要行全程的1-5/6=1/6
与此同时,小亮又行了全程的：1/6×3/2=1/4
然后小亮和小明的速度比变成：5×（1+1/5）：6×（1+1/4)=4:5
两人相遇,还要共行全程的：1-1/4=3/4
到相遇,小亮还要行全程的：3/4×5/(4+5)=5/12
第二次相遇点,与甲的距离,为全程的：
1/4+5/12=2/3
两次相遇点之间的距离,为全程的：
2/3-5/11=7/33
甲乙相距：35÷7/33=165千米