如下图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3),B(1,0)若直线y=kx+2k交x轴于点D,与△A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:52:50
如下图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3),B(1,0)若直线y=kx+2k交x轴于点D,与△ABC的AC边和AB边分别交于E,F,使得S△DEC=S△AEF.(1)求直线AC的关系式.(2)求直线DF的关系式.急用,快
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(1)∵AB=AC,AO⊥BC.
∴OC=OB=1,点C为(-1,0).
设过点A(0,√3)和C(-1,0)的直线解析式为y=k'x+b,则:
√3=b;
0=-k'+b=-k'+√3, k'=√3.
故直线AC的解析式为y=√3x+√3.
(2)同理:由A(0,√3)和B(1,0)可求得直线AB为:y=-√3x+√3.
y=kx+2k,则:y=0时,x=-2,得点D为(-2,0),BD=3.
把y=kx+2k与y=-√3x+√3联立方程组,并解之得:y=(3√3k)/(√3+k).
即⊿BDF中BD边上的高为(3√3k)/(√3+k).
∵S⊿DEC=S⊿AEF;
∴S⊿DBF=S⊿ABC.
即:(1/2)BD*[(3√3k)/(√3+k)]=(1/2)BC*AO.
∴(1/2)*3*[(3√3k)/(√3+k)]=(1/2)*2*√3.
解之得:k=(2√3)/7.
所以,直线DF的关系式为y=[(2√3)/7]x+(4√3)/7.
如下图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3),B(1,0)若直线y=kx+2k交x轴于点D,与△A
如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,√3).B(1,0).若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC
如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,√3).B(1,0).若直线y=kx+2k交x轴于D,与△ABC
如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰三角形,A(0,2),B(1,0)若直线y=kx+2k交x轴于点D,
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线Y=KX+B交X轴于点a(-2,0),交Y轴于点B若三角形ABC面积为8,则K值为
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,若
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线Y=KX+B交X轴于点a(-2,0),交Y轴于点B若三角形ABC面积为8求函数解析式
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k不等于0)分别交x轴、y轴于点A、B,圆O的半径为根号5个单位长度
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k不等于0)分别交x轴、y轴于点A、B,圆O的半径为根号5
在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(6√3,0),与y轴交于点B(0,6),动点P,Q同