观察下面一列数1,-2,-3,4,-5,6,.按如图所示的形式,-2011是第()行左边第()个数?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 06:24:23
观察下面一列数1,-2,-3,4,-5,6,.按如图所示的形式,-2011是第()行左边第()个数?
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14 -15 16
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观察数列结构可看出:
1、奇数部分为负值,偶数部分为正值
2、每行有奇数个数且2个递增,
3、第几个数就是几,正负号不同
所以:
第一行1个数
第二行有(1+2*1)=3个数
第三行有(1+2*2)=5个数
.
第n行有[1+2*(n-1)]个数
所以一共有1+3+5+...+[1+2*(n-1)]个数
设Sn=1+3+5+...+[1+2*(n-1)]
则Sn=[1+2*(n-1)]+[1+2*(n-2)]+...+5+3+1 (反过来加)
相加得:2Sn=[1+1+2*(n-1)]+[3+1+2*(n-2)]+...+[1+2*(n-1)+1]
=2n+2n+...+2n(一共有n项)
故Sn=n*n
因为44*44=1936
45*45=2025
故2011在第45行
2011-1936=75
所以是从左向右第75项
得出:-2011是第(45)行左边第(75)个
(其中Sn就是高中所学的等差数列前n项和的公式,本回答所采取的求和方法就是高中课本的等差数列前n项和公式的方法----倒序相加法)
1、奇数部分为负值,偶数部分为正值
2、每行有奇数个数且2个递增,
3、第几个数就是几,正负号不同
所以:
第一行1个数
第二行有(1+2*1)=3个数
第三行有(1+2*2)=5个数
.
第n行有[1+2*(n-1)]个数
所以一共有1+3+5+...+[1+2*(n-1)]个数
设Sn=1+3+5+...+[1+2*(n-1)]
则Sn=[1+2*(n-1)]+[1+2*(n-2)]+...+5+3+1 (反过来加)
相加得:2Sn=[1+1+2*(n-1)]+[3+1+2*(n-2)]+...+[1+2*(n-1)+1]
=2n+2n+...+2n(一共有n项)
故Sn=n*n
因为44*44=1936
45*45=2025
故2011在第45行
2011-1936=75
所以是从左向右第75项
得出:-2011是第(45)行左边第(75)个
(其中Sn就是高中所学的等差数列前n项和的公式,本回答所采取的求和方法就是高中课本的等差数列前n项和公式的方法----倒序相加法)
观察下面一列数1,-2,-3,4,-5,6,.按如图所示的形式,-2011是第()行左边第()个数?
观察下面一列数1,-2,-3,4,-5,6,.按如图所示的形式,2013是第()行左边第()个数?
观察下面一列数1,-2,-3,4,-5,6,.按如图所示的形式,-201是第()行左边第()个数?
观察下面一列数:—1,2,—3,4,—5,6,—7……将这列数排成下列形式 第n行,从左边数,第二个数是
观察下面一列数,-1 2 -3 4 -5...将这列数排成以下形式,那么第10行左数第9个数是?数字-201是第【】行?
观察下面一列数的规律:-1,1,2,-2,-3,3,4,-4,-5,5,6,-6,……则第2006个数是( )
观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,...,则他的第2012个数是( )第n个数是
观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,...,则他的第2010个数是( )第n个数是
观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,…,则它的第2010个数是(),第n个数是()
观察下面一列有规律的数:2分之1,3分之2,4分之3,…… 按此规律,第七个数是(),第
观察下面一列数-2,4,-8,16,-32.第51个数是( )
观察下面一列数,1,3,6,10,15,21,.,按此规律,它的第2004个数是.