(1)求证：如果一个平面经过一段线段的中点,那么这条线段的两个端点到平面的距离相等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 10:53:54

(1)求证：如果一个平面经过一段线段的中点,那么这条线段的两个端点到平面的距离相等
（2）求证：空间四边形的两条对角线到这空间四边形各边所中点所在平面的距离相等
（3）与四篇体四个顶点距离相等的平面有多少个?

第一题,设该线段为AB,中点为C,A,B在平面α上的射影为E,F
则AC=BC,∵∠ACE=∠BCF(对顶角),∠AEC=∠BFC=90,∴△ACE≌△BCF
BF=CE
第三题：考虑四面体任意三点组成的平面与另一点中间有一符合条件的平面,故有四个,再考虑
四面体任意两点连成的线段与另两点连成的线段中间也有一个平面符合条件,故有三个,加起来,一个7个平面符合条件.

(1)求证：如果一个平面经过一段线段的中点,那么这条线段的两个端点到平面的距离相等将命题“到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”改成“如果.那么.” 证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上求证:如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平行间的平行线段相等. 线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为3和1,则AB的中点C到平面α的距离为? 怎样证明：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上? 线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别是1cm和5cm,P为线段AB的中点,则p到平面α的距离是到线段两个端点距离相等的钱有几个? 若线段AB的两个端点到平面α的距离都等于1,则线段AB所在直线与平面α的位置关系是? 求证：如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等 . 若夹在两个平面间的三条平行线段相等,那么这两个平面的位置关系是