百度作业网正整数按图的规律排列,请写出第二十行,第二十一列的数 列 行 1 2 5 10 17 4 3 61118 9 8 7 1
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:15:18
正整数按图的规律排列,请写出第二十行,第二十一列的数 列 行 1 2 5 10 17 4 3 61118 9 8 7 12 19 急
列 1 2 3 4 5
行 1 2 5 10 17······················ 4 3 6 11 18······················9 8 7 12 19·······················16 15 14 13 20
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行 1 2 5 10 17······················ 4 3 6 11 18······················9 8 7 12 19·······················16 15 14 13 20
420
第N行第一个数为N^2
第一行中,每两个数之差可以和前面两个数之差的等差数列~
比方说2-1=1,5-2=3,10-5=5.
所以可以得出,第N列第一个的数为
1+（N-1)+(N-1)(N-2)*2/2 =N+(N-1)(N-2)= N^2 -2N+2
然后,观察所得,每行由第一个开始递减,每列由第一个开始递增,当所得值相交时,取最大值~
我们所求为第X行,第Y列
设按行数开始递减的函数为Xn,按列数开始递增的函数为Yn,并且每行第一个数为X1,每列第一个数为Y1
则当Xn＞Yn时,N=Xn=X1-(Y-1)=X^2 -Y+1
当Xn＜Yn时,N=Yn=Y1+(X-1)=Y^2 -2Y+2+(X-1)=Y^2 -2Y+X+1
所以~我们可以这样认为~
当X^2 -Y+1＞Y^2 -2Y+X+1时,N=X^2 -Y+1
当Y^2 -2Y+X+1＞X^2 -Y+1时,N=Y^2 -2Y+X+1
将第二十行,第二十一列代入XY,
X^2 -Y+1=20^2 -21+1=380
Y^2 -2Y+X+1=21^2 -2*21+20+1=420
420>380
所以~该数是420
第N行第一个数为N^2
第一行中,每两个数之差可以和前面两个数之差的等差数列~
比方说2-1=1,5-2=3,10-5=5.
所以可以得出,第N列第一个的数为
1+（N-1)+(N-1)(N-2)*2/2 =N+(N-1)(N-2)= N^2 -2N+2
然后,观察所得,每行由第一个开始递减,每列由第一个开始递增,当所得值相交时,取最大值~
我们所求为第X行,第Y列
设按行数开始递减的函数为Xn,按列数开始递增的函数为Yn,并且每行第一个数为X1,每列第一个数为Y1
则当Xn＞Yn时,N=Xn=X1-(Y-1)=X^2 -Y+1
当Xn＜Yn时,N=Yn=Y1+(X-1)=Y^2 -2Y+2+(X-1)=Y^2 -2Y+X+1
所以~我们可以这样认为~
当X^2 -Y+1＞Y^2 -2Y+X+1时,N=X^2 -Y+1
当Y^2 -2Y+X+1＞X^2 -Y+1时,N=Y^2 -2Y+X+1
将第二十行,第二十一列代入XY,
X^2 -Y+1=20^2 -21+1=380
Y^2 -2Y+X+1=21^2 -2*21+20+1=420
420>380
所以~该数是420
正整数按图的规律排列,请写出第二十行,第二十一列的数 列 行 1 2 5 10 17 4 3 61118 9 8 7 1
把正整数从小到大依次排列如下,观察规律,计算出第10行的最后一个数及第二十行的第一个数.
正整数按图的规律排列,请写出第20行第20列的数字
正整数按图的规律排列.请写出第30行第21列的数字:
有规律排列的一列数,2 4 6 8 10 12… 它的每一项可用2n（n是正整数）来表示.有规律的另一列数:1,-2,3
【数学规律题】 正整数按下面的规律排列,请写出第10行,第五列数字是多少?
正整数按如图规律排列,请写出第20行,第21列的数字：（） 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1
正整数按下图的规律排列,请写出第20行,第21列的数字
正整数按下图的规律排列,请写出20行21列数字
七年级找规律题1道按一定规律排列的一列数：1/2、-3/10、5/26、-7/50、……,按此规律排列下去,则该列数的第
已知一列数1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,-11……按一定规律排列,请找出规律,写出第2012个数是_
中考数学找规律题 -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 求第二十