在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 16:12:39
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点
求异面直线AB与MD所成角的大小
求异面直线AB与MD所成角的大小
![在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点](/uploads/image/z/3149583-15-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5O-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%A7%92ABC%3D45%2COA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%9C%B0%E9%9D%A2ABCD%2COA%3D2%2CM%E4%B8%BAOA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
AB‖CD,则CD与MD所成角就是AB与MD所成角,
OM⊥平面ABCD,AD∈平面ABCD,
OM⊥AD,AM=OA/2=1,AD=1,
三角形ADM是等腰直角三角形,
DM=√2,
在三角形ABC中,根据余弦定理,AC=√(2-√2),
AM⊥AC,
根据勾股定理,CM=√(3-√2),
在三角形DMC中,
根据余弦定理,
CM^2=CD^2+DM^2-2*CD*DM*cos<CDM,
cos<CDM=1/2,
<CDM=60°,
异面直线AB与MD所成角为度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d2/bd281c23731f34be32134a598efc983e.jpg)
OM⊥平面ABCD,AD∈平面ABCD,
OM⊥AD,AM=OA/2=1,AD=1,
三角形ADM是等腰直角三角形,
DM=√2,
在三角形ABC中,根据余弦定理,AC=√(2-√2),
AM⊥AC,
根据勾股定理,CM=√(3-√2),
在三角形DMC中,
根据余弦定理,
CM^2=CD^2+DM^2-2*CD*DM*cos<CDM,
cos<CDM=1/2,
<CDM=60°,
异面直线AB与MD所成角为度.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d2/bd281c23731f34be32134a598efc983e.jpg)
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=Π/4,OA垂直底面ABCD,OA=2,M为OA的中点
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点
四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为B
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中
高中必修2立体几何题如图,在四棱锥O--ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,角ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N