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已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x^2+y^2=2},求使得M∩N=¢成立的实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 04:02:46
已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x^2+y^2=2},求使得M∩N=¢成立的实数a的取值范围.
已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x^2+y^2=2},求使得M∩N=¢成立的实数a的取值范围.
a>2
下面是
x^2+y^2=2是以原点为圆心,根号2为半径的圆
y=x+a是过(0,a)点的直线
要使M∩N=¢,则必须x^2+y^2=2与y=x+a没有交点
如果两图形相切时候,根据两图形可以得到a=2
所以当a>2时,两图形没有交点,即M∩N=¢