已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,求a^2-4b的最
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:40:44
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,求a^2-4b的最大值
![已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,求a^2-4b的最](/uploads/image/z/315658-10-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F3x%5E3%2B1%2F2ax%5E2%2Bbx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%29%2C%281%2C3%5D%E5%86%85%E5%90%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E9%99%90%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%5E2-4b%E7%9A%84%E6%9C%80)
f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx 处处可导.
因此,f(x)的极值点必为驻点.
f'(x) = x^2 + ax + b,
f''(x) = 2x + a,
f(x) 在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,说明f'(x)=0在区间[-1,1),(1,3]内各有一个根.
因此,必有,
a^2 - 4b > 0.
且可设 f'(x) = (x-c)(x-d),其中 -1
因此,f(x)的极值点必为驻点.
f'(x) = x^2 + ax + b,
f''(x) = 2x + a,
f(x) 在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,说明f'(x)=0在区间[-1,1),(1,3]内各有一个根.
因此,必有,
a^2 - 4b > 0.
且可设 f'(x) = (x-c)(x-d),其中 -1
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,求a^2-4b的最
已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点.(1)求a^2-4b
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间
已知f(X)=1/3x^2+ax^2-bx在区间[-1,2]上是单调递减函数,求a+b的最小值
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
已知函数f(x)=1/3 x³+1/2 ax²+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在区间[-3,2]上的最值?(要
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-3/2与x=1时都取的极值,求a,b及f(x)单调区间