如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:30:09
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.
求证:AE=CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e1/ee155f534f53d0f86723900b20abb4e8.jpg)
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.
求证:AE=CE.
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![如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=](/uploads/image/z/3158590-22-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%2CBC%3DCD%2CCE%E2%8A%A5AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%3D)
证明:如图,过点B作BF⊥CE于F,
∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,
∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°,
∴∠BCF=∠D,
在△BCF 和△CDE 中,
∴△BCF≌△CDE(AAS),
∵BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,
∴四边形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.
∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,
∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°,
∴∠BCF=∠D,
在△BCF 和△CDE 中,
∴△BCF≌△CDE(AAS),
∵BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,
∴四边形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE=
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90º,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证:AE=CE.
如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图四边形ABCD中角A=角BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E求证AE=CE拜托各位大神
如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证:AE=CE
如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,CA平分∠BCE,AE⊥CD于E.求证:CB+CD=2CE 【快,
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.