方程（y-1）（sina）2+（y+1）sina+y-1=0,求函数y的值域.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:51:58

方程（y-1）（sina）2+（y+1）sina+y-1=0,求函数y的值域.
注…sina的取值范围为-1～1.
我们只学了倒数，还没学导数呢。能不能帮忙用定义法证明一下呢？

将原式子可整理为y[sina)^2+sina+a]-(sina)^2+sina-1=0,可得：
y=[(sina)^2-sina+1]/[(sina)^2+sina+1],令t=sina,所以
y=(t^2-t+1)/(t^2+t+1)=1-2t/(t^2+t+1)
所以y'=2(t^2-1)/(t^2+t+1)^2因为-1