作业帮 > 数学 > 作业

严谨地证明f(x-2)=f(2-x)则对称轴是x=2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:49:45
严谨地证明f(x-2)=f(2-x)则对称轴是x=2
我知道它正确,但是不会证明,不准代数字,或者人为地设一个解析式!谢
严谨地证明f(x-2)=f(2-x)则对称轴是x=2
这个也可以换个别的方法思考:
根据偶函数的定义f(x)=f(-x),而且,偶函数的性质中有一个是,函数图像是关于x轴对称的.
知道上面的,那下面来看看这道题:
稍微给这个式子变一下型:
f(x-2)=f[-(x-2)]=f(2-x)
这样,从式子上说明,这个函数是个偶函数!接下来,就与定义对照的看,这里的轴x相当于(x-2),因此这个函数是关于x-2=0这条直线对称.即此函数是关于x=2对称成轴对称的!