已知函数f(x)=Asin(2wx+θ)(w>0)在x=π/12时取得最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:44:35
已知函数f(x)=Asin(2wx+θ)(w>0)在x=π/12时取得最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的让任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2
(1)求f(x) (2)若f(α)=2/3,求cos(7π/6-2α)的值
(1)求f(x) (2)若f(α)=2/3,求cos(7π/6-2α)的值
(1) f(x)=Asin(2ωx+θ) (ω>0)
A=2
T=π/2*2=π
2ω=2π/T=2π/π=2
ω=1
f(x)=2sin(2x+θ)
2=2sin(2*π/12+θ)
2*π/12+θ=π/2
θ=π/3
f(x)=2sin(2x+π/3)
(2) f(α)=2/3
2sin(2α+π/3)=2/3
sin(2α+π/3)=1/3
sin2αcosπ/3+cos2αsinπ/3=1/3
1/2sin2α+√3/2cos2α=1/3
cos(7π/6-2α)=cos7π/6cos2α+sin7π/6sin2α
=-√3/2cos2α-1/2sin2α
=-(1/2sin2α+√3/2cos2α)
=-1/3
再问: 为什么T=2啊 看不懂 - -
再答: ∵|x1-x2|的最小值为π/2 ∴T=2个π/2
再问: 唔 可以理解成半个周期等于π/2么?
再答: 正确
A=2
T=π/2*2=π
2ω=2π/T=2π/π=2
ω=1
f(x)=2sin(2x+θ)
2=2sin(2*π/12+θ)
2*π/12+θ=π/2
θ=π/3
f(x)=2sin(2x+π/3)
(2) f(α)=2/3
2sin(2α+π/3)=2/3
sin(2α+π/3)=1/3
sin2αcosπ/3+cos2αsinπ/3=1/3
1/2sin2α+√3/2cos2α=1/3
cos(7π/6-2α)=cos7π/6cos2α+sin7π/6sin2α
=-√3/2cos2α-1/2sin2α
=-(1/2sin2α+√3/2cos2α)
=-1/3
再问: 为什么T=2啊 看不懂 - -
再答: ∵|x1-x2|的最小值为π/2 ∴T=2个π/2
再问: 唔 可以理解成半个周期等于π/2么?
再答: 正确
已知函数f(x)=Asin(2wx+θ)(w>0)在x=π/12时取得最大值2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=
已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w
(2010•湖北模拟)已知函数f(x)=Asin(2ωx+ϕ)(ω>0)在x=x12时取最大值2.x1,x2是集合M={
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8...
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)(其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8.
帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周
已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)
已知函数f(x)=Asin(wx+fai)(其中x属于R,A>0,w>0,-pai/2
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值