如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:36:17
如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上.
1.求<AED的度数
2.求证:AB=BC
3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值
该图为草图,请自己画草稿
1.求<AED的度数
2.求证:AB=BC
3.如图二,点F为线段CD上一点,<FBC=30°,求DF/FC的值
该图为草图,请自己画草稿
1.∵AD//BC
∴∠ADC=180°-∠DCB=105°
∴∠ADE=∠ADC=∠EDC=105°-60°=45°
∠AED=90°-∠ADE=45°
2.连接AC
∵AE=AD,CE=CD,AC=AC
∴△ACD≌△AED
∴∠EAC=∠EAC=90°/2=45°
∴∠ACB=90°-∠EAC=45°=∠EAC
∴AB=BC
3.延长BF,AD交于点G
则∠G=∠FBC=30°
∵∠CFB=180°-30°-75°=75°=∠BCF
∴BF=BC=AB
又在RT△ABG中
AB=BG/2
∴BF=BG/2=FG
∴DF/FC=FG/BF=1
∴∠ADC=180°-∠DCB=105°
∴∠ADE=∠ADC=∠EDC=105°-60°=45°
∠AED=90°-∠ADE=45°
2.连接AC
∵AE=AD,CE=CD,AC=AC
∴△ACD≌△AED
∴∠EAC=∠EAC=90°/2=45°
∴∠ACB=90°-∠EAC=45°=∠EAC
∴AB=BC
3.延长BF,AD交于点G
则∠G=∠FBC=30°
∵∠CFB=180°-30°-75°=75°=∠BCF
∴BF=BC=AB
又在RT△ABG中
AB=BG/2
∴BF=BG/2=FG
∴DF/FC=FG/BF=1
如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,<DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在A
如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,在直角梯形ABCD中,角B=角A=90°,AD‖BC,AD+BC=CD,以CD为直径的圆与AB相切吗
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠ADC=120°对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF