百度作业网呵呵,我是菜鸟.有线性代数两个问题!两个问题都没有联系.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 06:04:38
呵呵,我是菜鸟.有线性代数两个问题!两个问题都没有联系.
问题一、已知矩阵A ,B,C,X. AXB=C
是由什么原理变成X=A^(-1)CB^(-1)的?
如果说AA-1=E,左乘右乘一下就可以,那么矩阵不满足交换率上式是不是会变成X=A^(-1)B^(-1)C
问题二、给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
线性相关和线性无关就是该方程组有无非零解的问题.
比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1,-2）就是线性无关的
（-1,-1）、（-1,-2）是什么啊?
如果是a1、a2的话k1a1+k2a2=0
1*-1+1*-1不等于0啊
问题一、已知矩阵A ,B,C,X. AXB=C
是由什么原理变成X=A^(-1)CB^(-1)的?
如果说AA-1=E,左乘右乘一下就可以,那么矩阵不满足交换率上式是不是会变成X=A^(-1)B^(-1)C
问题二、给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
线性相关和线性无关就是该方程组有无非零解的问题.
比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1,-2）就是线性无关的
（-1,-1）、（-1,-2）是什么啊?
如果是a1、a2的话k1a1+k2a2=0
1*-1+1*-1不等于0啊
问题一：就是在等式两边分别同时左乘A的逆,右乘B的逆,就得到了；正是因为不满足交换率,所以不会变成X=A^(-1)B^(-1)C
问题二：
“比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1,-2）就是线性无关的”
上面是举例子,（-1,-1）、（-1,-2）是a1、a2,正是因为这时不存在非零的k1、k2,使k1a1+k2a2=0,即方程组k1a1+k2a2=0没有非零解,所以a1、a2线性无关.
建议你再去看看《线性代数》的课本,教材上写的非常清楚.
再问： 第三行的“比如向量(1,1)（-1，-1）就是线性相关的，k1=1,k2=1时上式=0”？ 如果是a1、a2的话k1a1+k2a2=0 1*-1+1*-1不等于0啊！
再答： 你想问什么啊？ 对于向量a1、a2是(1,1)，（-1，-1）的时候， k1a1+k2a2=0即方程组k1(1,1)+k2(-1，-1)=0 k1-k2=0 k1-k2=0 解为k1=k2，说明方程组有无数组解，其中k1=k2=1是方程组的一个特解。 明白了？
问题二：
“比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1,-2）就是线性无关的”
上面是举例子,（-1,-1）、（-1,-2）是a1、a2,正是因为这时不存在非零的k1、k2,使k1a1+k2a2=0,即方程组k1a1+k2a2=0没有非零解,所以a1、a2线性无关.
建议你再去看看《线性代数》的课本,教材上写的非常清楚.
再问： 第三行的“比如向量(1,1)（-1，-1）就是线性相关的，k1=1,k2=1时上式=0”？ 如果是a1、a2的话k1a1+k2a2=0 1*-1+1*-1不等于0啊！
再答： 你想问什么啊？ 对于向量a1、a2是(1,1)，（-1，-1）的时候， k1a1+k2a2=0即方程组k1(1,1)+k2(-1，-1)=0 k1-k2=0 k1-k2=0 解为k1=k2，说明方程组有无数组解，其中k1=k2=1是方程组的一个特解。 明白了？