百度作业网已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 12:10:16
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
是不是；；已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz的最小值为 多少
由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0 可得：xy≥-（x²+y²）/2 .（1）
同理可得：yz≥-（y²+z²）/2 .（2）
xz≥-（x²+z²）/2 .（3）
（1）+（2）+（3）得：
xy+yz+xz≥-（x²+y²）/2 -（y²+z²）/2-（x²+z²）/2=-（x²+y²+z²﹚=-1
∴ xy+yz+xz的最小值为-1.
再问： 最大值
再答： xy+yz+xz≦（x²+y²）/2+(y²+z²）/2+（x²+z²）/2=1
由（x+y）²=x²+y²+2xy≥0 可得：xy≥-（x²+y²）/2 .（1）
同理可得：yz≥-（y²+z²）/2 .（2）
xz≥-（x²+z²）/2 .（3）
（1）+（2）+（3）得：
xy+yz+xz≥-（x²+y²）/2 -（y²+z²）/2-（x²+z²）/2=-（x²+y²+z²﹚=-1
∴ xy+yz+xz的最小值为-1.
再问： 最大值
再答： xy+yz+xz≦（x²+y²）/2+(y²+z²）/2+（x²+z²）/2=1
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最小值为 回答好得,有分
已知（X+Y+Z）的平方≥n(XY+YZ+XZ).能取的最大值为多少?
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值
已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值
已知x-y=6,z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值为?
已知x-y=5,z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值为?
X+Y+Z=-2,XY+YZ+XZ=1,则X的平方+Y的平方+Z的平方的值为
1、已知x-y=3,y-z=1,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz的值
已知x+y=3,z-y=5,xy-yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平凡等于多少?