已知Φ⊂M⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9},若a∈M,且10-a∈M,则集合M的个数是多
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:38:20
已知Φ⊂M⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9},若a∈M,且10-a∈M,则集合M的个数是多少?
⊂是真包含于的意思,我找出了29个,但是答案上却说是31个,只给了算法,如果回答请把所有结果都写上来.
⊂是真包含于的意思,我找出了29个,但是答案上却说是31个,只给了算法,如果回答请把所有结果都写上来.
根据a∈M,且10-a∈M,我们可以知道,1和9,2和8,3和7,4和6是成对出现的,另外单独的5也可以出现,下面我们根据M中个数的多少来分类讨论:
1)M中有1个元素
那么肯定这样的元素是5,所以满足条件的个数A1=1;
2)M中有2个元素
那么肯定是在开头我们讨论的4对中选择一对,这样个数A2=4;
3)M中有3个元素
那么肯定是在开头4对中选择一对,另外加上一个5,所以这样个数A3=4
4) M中有4个元素
那么肯定是在开头4对中选择两对,A4=C(4,2)=6;
5)M中有5个元素
那么肯定是选择两对后在加上一个5,A5=C(4,2)=6
6)M中有6个元素
那么肯定是在四对中选择3对,A6=C(4,3)=4
7)M中有7个元素
那么肯定是在四队中选择3对,另外加上5,A7=4
8)M中有8个元素
那么肯定是上面的四队全选,A8=1
9)M中有9个元素
那么肯定是上面全选加上5,A9=1
总共上面加起来是31
再问: 第六和第七没明白,我怎么找只能找到3个,可答案说的和你一样是4个 含有六个元素的除了{1,2,3,7,8,9},{1,2,4,7,8,9},{2,3,4,7,8,9}这三个,我就找不出第四个了,你把第四个举例出来
再答: {1, 3, 4, 6, 7, 9}
再问: 哦,原来这样,我可能对自己太执着了,竟然想挑战真理,自己的疏忽照成的错误 哥们你QQ多少,我不怎么上百度的,以后有事我联系你
再答: 785545923
1)M中有1个元素
那么肯定这样的元素是5,所以满足条件的个数A1=1;
2)M中有2个元素
那么肯定是在开头我们讨论的4对中选择一对,这样个数A2=4;
3)M中有3个元素
那么肯定是在开头4对中选择一对,另外加上一个5,所以这样个数A3=4
4) M中有4个元素
那么肯定是在开头4对中选择两对,A4=C(4,2)=6;
5)M中有5个元素
那么肯定是选择两对后在加上一个5,A5=C(4,2)=6
6)M中有6个元素
那么肯定是在四对中选择3对,A6=C(4,3)=4
7)M中有7个元素
那么肯定是在四队中选择3对,另外加上5,A7=4
8)M中有8个元素
那么肯定是上面的四队全选,A8=1
9)M中有9个元素
那么肯定是上面全选加上5,A9=1
总共上面加起来是31
再问: 第六和第七没明白,我怎么找只能找到3个,可答案说的和你一样是4个 含有六个元素的除了{1,2,3,7,8,9},{1,2,4,7,8,9},{2,3,4,7,8,9}这三个,我就找不出第四个了,你把第四个举例出来
再答: {1, 3, 4, 6, 7, 9}
再问: 哦,原来这样,我可能对自己太执着了,竟然想挑战真理,自己的疏忽照成的错误 哥们你QQ多少,我不怎么上百度的,以后有事我联系你
再答: 785545923
已知Φ⊂M⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9},若a∈M,且10-a∈M,则集合M的个数是多
已知集合A=1,2,集合B=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,若集合M满足A真包含于M且M包含于B,则这样的集合
若集合M满足M包含于{1,2,3,4,5},且当a∈M时,6-a∈M,则满足条件的M的个数为几个?
已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合
已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的
已知非空子集M包含与(1,2,3,4,5,6,7,8,9),且满足:若a属于M,则10-a属于M,求满足条件的集合M的个
集合M是集合(1,2,3,4,5)的子集,a属于M,6-a属于M,满足条件的集合M的子集的个数
已知集合M={a-3,2a-1,a平方-4},且-3∈M,则实数a的取值的集合是?
已知集合A={1,2},集合B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.若集合M满足A真包含于M且M包含于B,则这
已知集合A={m+2,2m²+m}.若3∈A,则m的值为?
1,若A={2,3,4},B={x|x=n*m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是?
已知集合M={x∈N/4-x∈N},则集合M中元素个数是() A.3 B.4 C.5 D.6