高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 20:26:22
高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有
定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0
(1)求证f(0)=1
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)存在常数C≠0,使 ,
证明对任意x∈R
有f(x+c)= -f(x)成立
证明f(x)为周期函数
【注意】我只要求做第三问.前两问我会
定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0
(1)求证f(0)=1
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)存在常数C≠0,使 ,
证明对任意x∈R
有f(x+c)= -f(x)成立
证明f(x)为周期函数
【注意】我只要求做第三问.前两问我会
令x=c,f(x+c)=f(2c)=-f(c),又因为f(x)为偶函数,
所以,-f(c)=f(c)=f(2c)
令x=2c,f(x+c)=f(3c)=-f(c),同上有,f(3c)=f(c),
同上,令x=3c·······
所以f(x)是周期为c的周期函数
所以,-f(c)=f(c)=f(2c)
令x=2c,f(x+c)=f(3c)=-f(c),同上有,f(3c)=f(c),
同上,令x=3c·······
所以f(x)是周期为c的周期函数
高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有
高一函数性质证明题f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时0
求速速解答!高一数学!已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(
高一函数题两道1.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>
设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都有f(x+y)=xf(y)+yf(x)
高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有:f(x+y)=f(
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(xy)=xf(y)+yf(x)成立,数列{an}
函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f