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在四边形ABCD中,角BAD=120°,角B=角D=90°.AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点MN,使得△AM

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:37:23
在四边形ABCD中,角BAD=120°,角B=角D=90°.AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点MN,使得△AMN的周长最小,求证△AMN的最小周长
在四边形ABCD中,角BAD=120°,角B=角D=90°.AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点MN,使得△AM
分别延长AB,AD到A',A'',使AB=A'B,AD=A''D
连接A'A''交BC于M.交CD于N
即M,N就是所要求作的点.
连接AM,A'M;NA,NA''.
∵角B=角D=90°
∴BC垂直平分AA'
CD垂直平分AA''
∴NA=NA'',MA=MA'
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=A'A''
在△AA'A''中,∠BAD=120
AA'=2AB=2,AA''=2AD=4
∴A'A''²=2²+4²-2*2*4cos120
=20+8=28
∴A'A''=√28=2√7
即△AMN的最小周长为2√7
在四边形ABCD中,角BAD=120°,角B=角D=90°.AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点MN,使得△AM 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点M,N,使 在线等!如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN的周长 四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AM 如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE 在四边形ABCD中AB=AD 角B=角D=90度 E,F分别是BC,CD上的点,且角EAF=1/2角BAD 求证 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小, 四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求角M 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.∠BAD=120°,M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60°求证：△AM 如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120°∠B＝∠D＝90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN周长最小时,则∠ 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时