作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:54:44
已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求w.Q
已知f(x)=sin(wx+Q)(w>0,0
已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,
是偶函数 所以f(x)=coswx
sin(wx+π/2)=coswx
所以Q=π/2
因为关于(3π/4,0)中心对称
所以f(3π/4)=cos3wπ/4=0
3wπ/4=π/2+kπ
w=2/3+4/3k
又在[0,π/2]上是单调函数
T=2π/w>2π
w<1
所以w=2/3
所以w=2/3 Q=π/2