如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:41:42
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°
猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明
若圆o半径为4求pa pb的最大值
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/05/3053a4019bbb5585dc546f5e405a94ff.jpg)
猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明
若圆o半径为4求pa pb的最大值
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/05/3053a4019bbb5585dc546f5e405a94ff.jpg)
![如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°](/uploads/image/z/340167-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CP%2CB%2CC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E2%88%A0APC%3D%E2%88%A0BPC%3D60%C2%B0)
PC=PB+PA.
证明:首先由于圆周角定理可以知道∠BAC=∠BPC=60°,∠ABC=∠APC=60°,因此△ABC是等边三角形.在线段PC上取点D使得PD=PB,则△BPD是顶角为60°的等腰三角形,也就是等边三角形.BP=BD,BA=BC,∠PBA=∠PBD-∠ABD=60°-∠ABD=∠ABC-∠ABD=∠DBC,因此△PBA≌△DBC,PA=DC.因此PC=PD+DC=PB+PA.
∠APB=是弧ACB的圆周角,是固定值.而S(△APB)=PA*PBsin∠APB/2,因此当S(△APB)最大时PA*PB取最大.显然此时要使得P到AB距离最大,因此PC是直径,此时PA=PB=AO=4,因此PA*PB=16为最大值
证明:首先由于圆周角定理可以知道∠BAC=∠BPC=60°,∠ABC=∠APC=60°,因此△ABC是等边三角形.在线段PC上取点D使得PD=PB,则△BPD是顶角为60°的等腰三角形,也就是等边三角形.BP=BD,BA=BC,∠PBA=∠PBD-∠ABD=60°-∠ABD=∠ABC-∠ABD=∠DBC,因此△PBA≌△DBC,PA=DC.因此PC=PD+DC=PB+PA.
∠APB=是弧ACB的圆周角,是固定值.而S(△APB)=PA*PBsin∠APB/2,因此当S(△APB)最大时PA*PB取最大.显然此时要使得P到AB距离最大,因此PC是直径,此时PA=PB=AO=4,因此PA*PB=16为最大值
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,求圆心O到BC的距离OD
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证:AP/P
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.若AP=3,AQ/BQ=2/3,求
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证:AP/PB=AQ/QB
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证:PA+PB=PC
已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点,若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB
【数学高手进】已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点