★协方差★协方差计算公式推导过程.谢谢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 05:53:46
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协方差:协方差表示的是两个变量的总体的误差.如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值.如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值.
协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 再答: 不明白,可以继续追问
再问: COV(X,Y)=E(XY)
再问: -E(X)E(Y),如何由Cov(x,y)=E{[X-E(X)] [Y-E(Y)]}得到的,展开过程存在疑问。连着上面的追问,一下子按错键发送了。
再答: COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
推导如下:
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))
由于E(X),E(Y).E(X)E(Y)都是常数,
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))=E(XY)-2E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
再问: 懂了,一时脑抽。。。
协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 再答: 不明白,可以继续追问
再问: COV(X,Y)=E(XY)
再问: -E(X)E(Y),如何由Cov(x,y)=E{[X-E(X)] [Y-E(Y)]}得到的,展开过程存在疑问。连着上面的追问,一下子按错键发送了。
再答: COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
推导如下:
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))
由于E(X),E(Y).E(X)E(Y)都是常数,
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))=E(XY)-2E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
再问: 懂了,一时脑抽。。。