已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X (1)求f(π/12)(2)求函数f(x)的最小正周期和单增区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 00:38:14
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X (1)求f(π/12)(2)求函数f(x)的最小正周期和单增区间
能不能给我详细一点的
能不能给我详细一点的
f(x)=√3sin2x+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1、f(π/12)=2sin(π/3)+1=√3+1;
2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π;
3、增区间:2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间是:[kπ-π/3,kπ+π/6],其中k∈Z
再问: 2cos²x=cos2x+1 是肿么变来的 公式没发现有这个啊
再答: 二倍角公式: cos2x=2cos²x-1 ===>>> 2cos²x=cos2x+1 √3sin2x+cos2x=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x] =2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)] =2sin(2x+π/6) 所以,f(x)=2sin(2x+π/6)+1
再问: =2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)] 这步又是肿么变的了
再答: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 对应于你的疑问: (√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=(sin2x)cos(π/6)+(cos2x)(sinπ/6) =sin(2x+π/6)
再问: 谢谢你的耐心 ~~ 懂了 我是公式记不牢 ~~
1、f(π/12)=2sin(π/3)+1=√3+1;
2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π;
3、增区间:2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间是:[kπ-π/3,kπ+π/6],其中k∈Z
再问: 2cos²x=cos2x+1 是肿么变来的 公式没发现有这个啊
再答: 二倍角公式: cos2x=2cos²x-1 ===>>> 2cos²x=cos2x+1 √3sin2x+cos2x=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x] =2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)] =2sin(2x+π/6) 所以,f(x)=2sin(2x+π/6)+1
再问: =2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)] 这步又是肿么变的了
再答: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 对应于你的疑问: (√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=(sin2x)cos(π/6)+(cos2x)(sinπ/6) =sin(2x+π/6)
再问: 谢谢你的耐心 ~~ 懂了 我是公式记不牢 ~~
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X (1)求f(π/12)(2)求函数f(x)的最小正周期和单增区间
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已知函数f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f(x的最小正周期和单调增区间)在线等!
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
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