设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:51:31

设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）
（1）若f（0）=1,求f（x）的解析式
（2）若c＜1／2,且f（x）在【c,c+1】上有最少值0,求c的值
（3）若f（x）的两个零点都大于-1,求实数c的范围

因为f（x）=ax∧2+bx+c满足f（x+1）=2x+f（x）
所以a（x+1）^2+b（x+1）+c=2x+ax^2+bx+c
所以2ax+a+b=2x对任意x都成立
所以a=1,且a+b=0,所以b=-1
又因为f（0）=1,所以c=1
所以f（x）=x^2-x+1.
若c＜1／2,
若c+1>1／2,则f（x）min=f（1/2）=1/4-1/2+c=0
所以c=1/2,不符合题意.
若c+10 且Δ=1-4(1+C)≥0
解得-1

设二次函数f（x）=ax∧2+bx+c,满足f（x+1）=2x+f（x）设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件（1）当x属于R时,f(x-4)=f（2-x）,且f（x）大于等于x…… 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小设二次函数f(x)=ax^2+bx（a不等于0）满足条件：f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根（设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)