百度作业网已知函数f（x）=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:54:01
已知函数f（x）=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶
f（x）=3根号3+2的解 f（x）＞等于 3根号3+2的解集 求 f（x）的最值 当0≤x≤π/2 时 求f（x）的最值
f（x）=3根号3+2的解 f（x）＞等于 3根号3+2的解集 求 f（x）的最值 当0≤x≤π/2 时 求f（x）的最值
公式：cos2x=2COS方x-1=1-2SIN方x aSINx+bcosx=根号（a方+b方）SIN（x+t) t为变量
原函数可化简为：f（x）=4SIN（2X+π/3)+3根号3
最小正周期：2π/2=π
令-π/2+2Kπ≤2X+π/3≤π/2+2Kπ 解得 -5/12π+Kπ≤x≤π/12+Kπ K属于Z
所以单调增区间为【5/12π+Kπ,π/12+Kπ】,K属于Z
同理,单调减区间【π/12+Kπ,7/12π+Kπ】,K属于Z
对称中心：令2X+3π=Kπ,得 X=π/3+Kπ/2 ,K属于Z
对称轴：令2X+3π=π/2+Kπ,得X=π/12+Kπ/2 ,K属于Z
令f（x）=3根号3+2,得4SIN（2X+π/3)+3根号3=3根号3+2
化简SIN（2X+π/3）=1/2.,X=-π/12+Kπ或π/4+Kπ
令f（x）＞=3根号3+2,得SIN（2X+π/3）＞=1/2,解得-π/12+Kπ≤x≤π/4+Kπ,此时
f（x）max=f（π/12）=4+3根号3
f（x）min=f（π/4）=2+3根号3
当0≤x≤π/2 时有图像及单调性可知f（x）max=f（π/12）=4+3根号3
原函数可化简为：f（x）=4SIN（2X+π/3)+3根号3
最小正周期：2π/2=π
令-π/2+2Kπ≤2X+π/3≤π/2+2Kπ 解得 -5/12π+Kπ≤x≤π/12+Kπ K属于Z
所以单调增区间为【5/12π+Kπ,π/12+Kπ】,K属于Z
同理,单调减区间【π/12+Kπ,7/12π+Kπ】,K属于Z
对称中心：令2X+3π=Kπ,得 X=π/3+Kπ/2 ,K属于Z
对称轴：令2X+3π=π/2+Kπ,得X=π/12+Kπ/2 ,K属于Z
令f（x）=3根号3+2,得4SIN（2X+π/3)+3根号3=3根号3+2
化简SIN（2X+π/3）=1/2.,X=-π/12+Kπ或π/4+Kπ
令f（x）＞=3根号3+2,得SIN（2X+π/3）＞=1/2,解得-π/12+Kπ≤x≤π/4+Kπ,此时
f（x）max=f（π/12）=4+3根号3
f（x）min=f（π/4）=2+3根号3
当0≤x≤π/2 时有图像及单调性可知f（x）max=f（π/12）=4+3根号3
已知函数f（x）=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶
已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程
已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
f(x)=sin方x-cos方x+2倍根号3sinxcosx.
F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X
已知函数f(x)=sin方x+2sinxcosx+3cos方x-2 1,求函数的最小正周期,2,求函数的
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,（1）求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于
已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当