函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 08:10:51

cosX-sinX>0
根据
sinX=[2tan（X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
cosX={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}得
cosX-sinX
={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}-[2tan（X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
={1-[tan(X/2)]^2-2tan（X/2)}/{1+[tan(X/2)]^2}
所以1-[tan(X/2)]^2-2tan（X/2)>0
又1-[tan(X/2)]^2-2tan（X/2)=-[1+tan(X/2)]^2+2>0
-1-√2＜tan(X/2)＜-1+√2
2kπ+arctan(-1-√2)＜X/2＜2kπ+arctan(-1+√2)
4kπ-2arctan(1+√2)＜X＜4kπ+2arctan(-1+√2)
2kπ-3π/4＜X＜2kπ+π/4

函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是—— 求函数y=lg(sinx-cosx)的定义域函数y=lg（sinx+cosx）的定义域为 y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域函数y=lg(sinx-cosx/sinx+cosx)的定义域 HELP!>oo 函数y=lg(-cosx)的定义域函数y=lg（sinx-cosx-1）的定义域为 ___ ．函数y=lg（2cosx+1）+根号下sinx的定义域求函数y=lg(sinx-cosx)+√tanx的定义域求函数y=根号下（1-2cosx)+lg(2sinx-1)的定义域求函数y=lg(sinx-cosx)的定义域最好配图~ 求函数Y=根号sinx/lg(2cosx-1)的定义域