求解函数证明题证明:若对于函数f(x)(-∞<x<+∞),有等式f(x+T)=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:37:51
求解函数证明题
证明:若对于函数f(x)(-∞<x<+∞),有等式f(x+T)=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则f(x)=a 的x 次方与Ψ(x)的乘积,其中a>0的常数,Ψ(x)是以T为周期的函数.
证明:若对于函数f(x)(-∞<x<+∞),有等式f(x+T)=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则f(x)=a 的x 次方与Ψ(x)的乘积,其中a>0的常数,Ψ(x)是以T为周期的函数.
![求解函数证明题证明:若对于函数f(x)(-∞<x<+∞),有等式f(x+T)=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则](/uploads/image/z/3468312-0-2.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%28-%E2%88%9E%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C%2B%E2%88%9E%29%2C%E6%9C%89%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%2BT%EF%BC%89%3Dk+f%28x%29%E6%88%90%E7%AB%8B.%E5%85%B6%E4%B8%ADk%2CT%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%88%99)
f(x) = a^xΨ(x)
f(x+T) = a^(x+T)Ψ(x+T)
kf(x) = ka^xΨ(x)
f(x+T) = kf(x)
=>a^(x+T)Ψ(x+T) = ka^xΨ(x)
a^TΨ(x+T) = kΨ(x)
Ψ(x+T) = ka^(-T)Ψ(x)
put k = a^T
Ψ(x+T) = Ψ(x)
Ψ(x)是以T为周期的函数
f(x+T) = a^(x+T)Ψ(x+T)
kf(x) = ka^xΨ(x)
f(x+T) = kf(x)
=>a^(x+T)Ψ(x+T) = ka^xΨ(x)
a^TΨ(x+T) = kΨ(x)
Ψ(x+T) = ka^(-T)Ψ(x)
put k = a^T
Ψ(x+T) = Ψ(x)
Ψ(x)是以T为周期的函数
求解函数证明题证明:若对于函数f(x)(-∞<x<+∞),有等式f(x+T)=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则
高数证明题设函数f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x≥0有f''(x)≥k,其中k大于0,为一个常数,f(0
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|
一道数学函数的证明题设一个隐函数满足F(x,y)=F(y,x)=k (k为常数)证明:以F(x,y)=k所确定的显函数y
证明:若函数f(x)在R上连续,对于任意x,y∈R,有|f(x)-f(y)|≤k|x-y|(0<k<1),则f(x)在R
有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+k(x+y)+3,k为常数,
填空:一般的 若函数f(x),对于定义域内的每一个x都有?成立,则函数f(x)的图像关于x=k对称函数y=f(k-x)和
若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0.
证明若函数f(x)的导数为常数,则f(x)为x的线形函数.