百度作业网若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 15:30:21
若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?
^2-4ac≥0时,一定有实数根.
因为ax^2+bx+c=0,所以x^2+xb/a+c/a=0,所以x^2+xb/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2,
所以(x+b/2a)^2=-c/a+b^2/4a^=(b^2-4ac)/4a^2,
所以x+b/2a=(根号b^2-4ac)/2a或(-根号b^2-4ac)/2a,
所以当b^2-4ac≥0时,(根号b^2-4ac)和(-根号b^2-4ac)有意义,所以原方程一定有实数根.
因为ax^2+bx+c=0,所以x^2+xb/a+c/a=0,所以x^2+xb/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2,
所以(x+b/2a)^2=-c/a+b^2/4a^=(b^2-4ac)/4a^2,
所以x+b/2a=(根号b^2-4ac)/2a或(-根号b^2-4ac)/2a,
所以当b^2-4ac≥0时,(根号b^2-4ac)和(-根号b^2-4ac)有意义,所以原方程一定有实数根.
若一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2+4ac时,一定有实数根吗?为什么?
一元二次方程ax∧2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
一元二次方程ax²+bx+c=0 a≠0有两个实数根,则b²-4ac满足条件为?
一元二次方程AX的平方+BX+C=O[A不等于0]有两个不相等的实数根 则B的平方-4AC满足的条件是
当ac小于零时,一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
在一元二次方程ax ^2+bx+c=0(a不等于0)中实数abc满足4a-2b+c=0,则此方程必有
如果a、b是实数,你能说明一元二次方程ax²-2ax+bx-2b=0一定有一个根是2吗
若一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根,则b^2-4ac( ) A ＞0 B＜0 C =0
已知实数a.b.c.满足4a+2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0必有一个根为
已知b^2-4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,求ab的取值范围
已知b^2-4ac是一元二次方程ax^2+bx+c=o(a≠0)的一个实数根,求ab的取值范围
在一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中,满足4a-2b+c=0,则此方程必有一根为什么?