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如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是延长线上一点,且EC=BF,连接EF交BC于G点,求证:FG=EG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:22:36
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是延长线上一点,且EC=BF,连接EF交BC于G点,求证:FG=EG
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是延长线上一点,且EC=BF,连接EF交BC于G点,求证:FG=EG
这是很典型的利用辅助线构造全等三角形的问题,过点F作FM平行AE
因为AB=AC,则可证明BF=FM,已知EC=BF则可以得到FM=CE,再利用平行线的性质证明内错角相等,再利用对顶角相等,就可以证明三角形FMG全等于三角形ECG,即得证FG=EG