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已知 tanβ=3/4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:34:54
已知 tanβ=3/4
求 tan2β =
tan β/2 =
这种题目如何做?我是后进生,希望讲详细点
已知 tanβ=3/4
(1)直接利用二倍角公式
tan2β =2tanβ /(1-tan²β)
=2*(3/4)/[1-(3/4)²]
=(3/2)/[7/16]
=24/7
(2)二倍角公式,解方程
tanβ=2tan(β/2)/[1-tan²(β/2)]
即3/4=2tan(β/2)/[1-tan²(β/2)]
∴ 3[1-tan²(β/2)]=8tan(β/2)
∴ 3tan²(β/2)+8tan(β/2)-3=0
∴ [3tan(β/2)-1]*[tan(β/2)+3]=0
∴ tan(β/2)=1/3或tan(β/2)=-3