P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PA
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 14:16:19
P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PACB面积最小值
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设点P的坐标为(a,b)
根据题意可以得到AP,BP的切线方程为:
(x1+2)(x+2)+(y1-2)*(y-2)=1
(x2+2)(x+2)+(y2-2)*(y-2)=1
由因为它们都经过点P,
=>(x1+2)(a+2)+(y1-2)*(b-2)=1
(x2+2)(a+2)+(y2-2)*(b-2)=1
因为由以上二式可以看出A,B的坐标都适合方程=>(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
所以直线AB的方程为(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
=>四边形PACB面积=1/2*BC*BP=1/2*1*BP,
要令其面积最小就要使直线BP的长度最小,
=>CP^2-BC^2要最小
=>CP^2的长度要最小
=>点P的坐标为(3b+2,b)
(3b+2+2)^2+(b-2)^2
经过配方得到:当b=-1时,有最小值10
则四边形APCB的面积的最小值为(根号10)
根据题意可以得到AP,BP的切线方程为:
(x1+2)(x+2)+(y1-2)*(y-2)=1
(x2+2)(x+2)+(y2-2)*(y-2)=1
由因为它们都经过点P,
=>(x1+2)(a+2)+(y1-2)*(b-2)=1
(x2+2)(a+2)+(y2-2)*(b-2)=1
因为由以上二式可以看出A,B的坐标都适合方程=>(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
所以直线AB的方程为(x+2)(a+2)+(y-2)*(b-2)=1
=>四边形PACB面积=1/2*BC*BP=1/2*1*BP,
要令其面积最小就要使直线BP的长度最小,
=>CP^2-BC^2要最小
=>CP^2的长度要最小
=>点P的坐标为(3b+2,b)
(3b+2+2)^2+(b-2)^2
经过配方得到:当b=-1时,有最小值10
则四边形APCB的面积的最小值为(根号10)
P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PA
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知p是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那
已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是
已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
设P是直线3X+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
已知点P是直线3x+4y+8=0上动点 PA是圆C:x^2+y^2-2X-2Y+1=0的切线 A是切点 求PA最小值.
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,