如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证：AB=CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 10:16:12

大概有7、8年没做过证明题了,我用了一个最原始的方法,可以借鉴下：
因为看不清你的图,按照你的题意画的图,随便画了个图,应该看得懂的!
连接AC,BD；连接圆O到A,B,C,D;因为园的半径相等所以△OBD中∠OBD=∠ODB；△ODC中∠OCD=∠ODC；△OCA中∠OCA=∠OAC;△QAB中∠OAB=∠OBA；又因为△PAC中AP=PC,所以∠PAC=∠PCA；又因为∠OCA=∠OAC,所以∠OCD=∠OAB;又因为∠OCD=∠ODC和∠OAB=∠OBA,所以∠CDO=∠ABO,又因为∠OBD=∠ODB,所以∠CDB=∠ABD,所以PD=PB,又因PA=PA,所以AB=CD

已知如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证：AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证：AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求：AB=CD 如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,求证PB*PA=PD*PC. 如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证：PB=PD. 如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA. 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么如图,圆o的弦AB,CD的延长线交于P,且PA=PC,求证:PB=PD 如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证：AB