如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为______cm2．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 05:14:36

如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为______cm²．

如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为______cm2．

方法一：
过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E，又AB∥CE，
∴四边形ACEB是平行四边形，又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm，AB=CE，
∵AC⊥BD，
∴BE⊥BD，
∴△DBE是等腰直角三角形，
∴S_{等腰梯形ABCD}=
(AB+DC)h
2
=
(CE+DC)h
2=
DE•h
2
=S_△DBE=
DB•BE
2
=6×6÷2
=18（cm²）．
方法二：
∵BD是△ADB和△CDB的公共底边，又AC⊥BD，
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高，
∴梯形ABCD的面积=△ADB面积+△CDB面积=
1
2BD×AC=6×
6
2=18（cm²）．
故答案为：18．

如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为______cm2．如图,在等腰梯形ABCD中,AC 垂直BD,AC＝6cm,则等腰梯形ABCD的面积为＿. 在梯形ABCD中,AC垂直BD,AC等于6CM,则等腰梯形ABCD的面积为多少如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_______cm^2 在等腰梯形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC垂直与BD,AC等于6cm,则等腰梯形ABCD的面积为多少? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形abcd中,ac垂直bd,ac等于8,则等腰梯形abcd的面积为如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积．已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD等于2cm,BC等于6cm,求梯形ABCD的面积已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE＝6cm.求梯形ABCD的面积.