已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:27:23

x^2+kx+1=0,有实根,则△1=k^2-4≥0 (1)
x^2-x-k=0,有实根,则△2=1+4k≥0 (2)
由（1）解得 k≥2或k≤-2
由（2）解得 k≥-1/4
令g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-x-k)=(k+1)x+(1+k)=0
解得 x=-1 （k=-1舍弃,否则两方程处处相等,公共根就不止一个）
∴ 两方程的公共根为 x=-1
分别代入方程（1）（2）,均可解得k=2,且满足不等式要求
∴ 实数k=2
再问：请问这部是什么意思 g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-x-k)=(k+1)x+(1+k)=0
再答：两个方程有公共根，则其x的取值就相同，可通过加减消去其高次项直接减也行，可以不用g(x)，一个意思

已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=? 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k= 已知方程x2+kx+1＝0和X2-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k= 若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根. 已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值已知关于X的一元二次方程kx的平方+2（k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围已知关于X的一元二次方程KX的平方-（2X-1）X+K=0 有实数根,求K的取值范围关于x的一元二次方程x的平方-kx+2k-1=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和等于2 关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根求K的取值范围若X1 X2 为方程俩不等实根且已知x=1是一元二次方程(k-1)x的平方-kx+k的平方=0的一个根,求k的值已知一元二次方程x平方-4x+k=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根；