如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 04:26:31

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿A⇒B⇒C以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和．抛物线y＝−

（1）由抛物线经过点A（0，1），C（2，4），
得

c＝1
−
1
4×22+2b+c＝4，
解得

b＝2
c＝1，
∴抛物线对应的函数关系式为：y=-
1
4x²+2x+1．
（2）当t=1时，P点坐标为（1，1），
∴Q点坐标为（2，0）．
当t=4时，P点坐标为（2，3），
∴Q点坐标为（5，0）．
（3）∵0＜t≤5，

当0＜t≤2时，S=
1
2（-
1
4t²+2t+1-1）×1，
S=-
1
8t²+t=-
1
8（t-4）²+2，
∵t=4不在0＜t≤2中，
∴当t=2时（如图所示），S的最大值为1.5；
当2＜t≤5时，S=
1
2（5-t）（2+t-2+1-2），
S=-
1
2t²+3t-
5
2=-
1
2（t-3）²+2，
因此当t=3时，S的最大值为2．
综上所述，S的最大值为2．

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴的正半轴上,点A、C的坐标分别为（0,1）、（2,4）.点P从点A出发, 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发…… 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）给图如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4）,现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC（不包在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴上如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点