一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:49:48
一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.
![一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.](/uploads/image/z/3570132-12-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8C%96%E7%AE%80%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E8%AF%B8%E4%BD%8D%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%E7%9C%8B%E4%B8%80%E4%B8%8B.)
/>分子化简:
2(cosx)^4 - 2(cosx)^2 + 1/2
=1/2*[4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1]
=1/2*[2(cosx)^2 - 1]^2
=1/2*(cos2x)^2
分母化简:
2tan(π/4 - x)[sin(x+π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/2-x-π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/4-x)]^2 ‘注:sinα=tanα*cosα
=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=sin2(π/4-x)
=sin(π/2-2x)
=cos(2x)
所以,化简后,可以得到:
1/2*(cos2x)^2/cos(2x)
=1/2cos(2x)
2(cosx)^4 - 2(cosx)^2 + 1/2
=1/2*[4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1]
=1/2*[2(cosx)^2 - 1]^2
=1/2*(cos2x)^2
分母化简:
2tan(π/4 - x)[sin(x+π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/2-x-π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/4-x)]^2 ‘注:sinα=tanα*cosα
=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=sin2(π/4-x)
=sin(π/2-2x)
=cos(2x)
所以,化简后,可以得到:
1/2*(cos2x)^2/cos(2x)
=1/2cos(2x)