已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:59:00
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|
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PO |
![已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|](/uploads/image/z/3590627-59-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8A%A8%E7%82%B9P%EF%BC%88x%EF%BC%8Cy%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Cx-1%7C%2B%7Cy-a%7C%3D1%EF%BC%8CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5%7CPO%7C)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b0/3b0d82dd17dbf2ff7292f81bb33e3bb7.jpg)
x必然是在0到2之间
x取到0或2那么y只能取a
x在两者之间y可以取两个值
x取到1则y可以取a+1或a-1,
图象是(0,a),(1,a-1),(1,a+1),(2,a)为端点的正方形,那么和O最远的应该是最远的两个端点之一,
如果a>0就是(1,a+1)或(2,a)
如果a<0就是(1,a-1)或(2,a)
这样一来,|
PO|平方的最大值就是:
当a>0,(a+1)2+1 或 a2+4
当a<0,(a-1)2+1 或 a2+4
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/9d/89dfe77aff725545e452ba5100edafd3.jpg)
比较它们的大小:
当a≥1时,(a+1)2+1;
-1<a<1时,a2+4;
a≤-1时,(a-1)2+1.
作以上函数图象,再读出y取值范围为[
17
4,17]时
a取值范围是[−3,−
1
2]∪[
1
2,3].
故答案为:[−3,−
1
2]∪[
1
2,3].
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17
1.已知动点p(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|PO|的最大值的取值范围是【二分之根号十三,根
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l 1 垂直于x轴,动点P在l 1 上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记
向轨迹方程(过程)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m
A为y轴上异于原点O的定点,过动点P作x轴的垂线交x轴于点B,动点P满足|PA+PO|=2|PB|,则点P的轨迹为(
已知点p(x,y)在三条直线x+y=4 x-y=0 x=1围成的区域内,点o为坐标原点那么|po|的
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m→OA+(m-1)
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-
已知点A(1,2),O为原点,动点P(x,y)满足向量OP乘向量OA=4,那么动点P的轨迹方程为?
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C:
已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 求过点P作直线l