已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 20:48:32

已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则

1+a

1−a

∈A

∵a∈A，则
1+a
1−a∈A，
∴
1+
1+a
1−a
1−
1+a
1−a＝−
1
a∈A，
进而有
1+(−
1
a)
1−(−
1
a)＝
a−1
a+1∈A，
∴又有
1+
a−1
a+1
1−
a−1
a+1＝a∈A，
∵a∈R，∴a≠−
1
a，
假设a＝
1+a
1−a，则a²=-1，矛盾，
∴a≠
1+a
1−a，
类似方法可证a、
1+a
1−a、−
1
a和
a−1
a+1四个数互不相等，
这就证得集合A中至少有四个元素．

已知由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A 由实数构成的集合A满足条件：若a∈A,证明（1）若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A 一道有关集合的习题由实数构成的集合A满足条件：①1∉A；②a∈A,则（1 - a）分之1∈A.（1）若2∈A 已知由实数组成的集合A满足条件：若x∈A,则必有1/(1-x)∈A 由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1+a）∈A 求：如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单由实数构成的集合A满足条件：若a属于A,a不等于1,则（1-a）分之1属于A,求证：由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则1+a1−a∈A．已知由实数组成的集合A满足：若x∈A，则11−x∈A，已知.由实数组成的集合A满足条件：若x属于A：则必有1/1-x属于A. 设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A.