在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:19:01
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CEF是等腰三角形
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解题思路: 首先根据条件∠ACB=90°,CD是AB边上的高,可证出∠BCD+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°,再根据同角的补角相等可得到∠B=∠DCA,再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE=∠FEC,最后利用等角对等边可证出结论.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ac/aac459dbed97bc1ecc9e3ce91fd3980e.png)
证明:∵∠ACB=90 °,
∴∠BCD+ ∠ACD=90 °,
∵CD 是AB 边上的高,
∴∠B+ ∠BCD=90 °,
∴∠B= ∠DCA ,
∵AF 是∠BAC 的平分线,
∴∠1= ∠2 ,
∵∠1+ ∠B= ∠CFE , ∠2+ ∠DCA= ∠FEC,
∴∠CFE= ∠FEC,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形。
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ac/aac459dbed97bc1ecc9e3ce91fd3980e.png)
证明:∵∠ACB=90 °,
∴∠BCD+ ∠ACD=90 °,
∵CD 是AB 边上的高,
∴∠B+ ∠BCD=90 °,
∴∠B= ∠DCA ,
∵AF 是∠BAC 的平分线,
∴∠1= ∠2 ,
∵∠1+ ∠B= ∠CFE , ∠2+ ∠DCA= ∠FEC,
∴∠CFE= ∠FEC,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形。
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AF是角BAC的平分线且与CD交于点E,求证:三角形CE
在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E.
如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
关于三角形的已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,角BAC的平分线AF角CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角
一、如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB上的高,角BAC的平分线为AF,AF与
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证:EM=MF
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线