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已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25−18q

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:06:11
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25−
1
8
q
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25−18q
解;∵成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25−
1
8q.
∴利润L=(25-
1
8q)q-(100+4q)═(25-
1
8q)q-100-4q=-
1
8q2+21q-100,
对应的抛物线开口向下,
∴当q=−
21
2×(−
1
8)=84时,利润L最大.
故答案为:84.