导数连续和极限急秒回图片中说 "可导一定有极限" .f(|x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 03:44:51

f(x)=∣x∣是一个阶段函数,x≦0时f(x)=-x；x≧0时f(x)=x.
(1).此函数在x→0时的极限存在,【不是不存在】.因为左极限x→0⁻limf(x)=x→0⁻lim(-x)=0,
右极限x→0⁺limf(x)=x→0⁺limx=0,即该函数在x=0处的左右极限都存在,而且等于f(x)在x=0处
的定义,即x→0⁻limf(x)=x→0⁺limf(x)=f(0)=0,故f(x)在x=0处连续.
(2).此函数在x=0处不可导.因为其左导数=-1,右导数=1,左右导数不相等,所以在x=0处
不可导,或者说在x=0处的导数不存在.你们老师可能说错了.
再问：左右极限和左右导数有什么区别？二者不是相等的吗
再问：极限和导数貌似都是dy/dx呀
再问：极限和导数貌似都是dy/dx呀
再问：求解析一下谢谢
再答：左右极限和左右导数是两个完全不同的概念，你怎么把它们混起来了？为讨论简便，就别分左右了，直接说极限和导数好啦。函数f(x)如果在点xo连续，那么x→xolimf(x)=f(xo)，其中f(xo)就是函数f(x)在点xo的定义。而函数f(x)在点xo的导数f '(xo)=△x→0lim[f(xo+△x)-f(xo)]/△x=dy/dx∣x=xo. 它们虽然都是与极限概念紧密相连，但是两个完全不同的极限。你千万别把它们混为一谈！

导数连续和极限急秒回图片中说 "可导一定有极限" .f(|x 函数中左极限和右极限和极限存在、连续、可导之间的关系高数中,导数,连续,极限有什么相同和不同点? 求,高数中,导数,连续,极限有什么相同和不同点? 连续一定有极限? y=x也连续呀,极限呢? 怎么证明函数可导一定连续?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值吗? 可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim f(x)=2x+1,x=0 在X=0处是（）A没有极限B有极限但不连续C连续但不可导D可导已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数微积分中什么叫驻点、拐点、无穷小的阶数、连续与可导的关系、导数、极限? 极限与导数的关系有极限一定有导数吗?有导数一定有极限吗?这怎么回事啊?

导数连续和极限 急 秒回 图片中说 "可导一定有极限" .f(|x

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