初中的数学题.高中的解法看不明白.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 20:09:08
初中的数学题.高中的解法看不明白.
如果a+b=3.ab=1分别求a^2+b^2
a^3+b^3
a^4+b^4
a^5+b^5
如果a+b=3.ab=1分别求a^2+b^2
a^3+b^3
a^4+b^4
a^5+b^5
![初中的数学题.高中的解法看不明白.](/uploads/image/z/3649154-50-4.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD.)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=9
2ab=2 a^2+b^2 =9-2=7
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^b+3ab^=a^3+b^3 +3ab(a+b)=27
3ab(a+b)=9 a^3+b^3 =27-9=18
a^4+b^4 =(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49-2=47
a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)=7*18-3=123
2ab=2 a^2+b^2 =9-2=7
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^b+3ab^=a^3+b^3 +3ab(a+b)=27
3ab(a+b)=9 a^3+b^3 =27-9=18
a^4+b^4 =(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49-2=47
a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)=7*18-3=123