有没有高手给我说一下,幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 22:03:27
有没有高手给我说一下,幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀
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S(0)=1
S(x)=1/(1-x)^2,-1<x<1
再问: s(0)=1为啥还能得出S(x)=1/(1-x)^2
再答: s(0)=1与S(x)=1/(1-x)^2矛盾?
再问: 在求解的过程中先积分(一般是积分下线是0,上线是x)在求导没问题吧,在求导后是s(x)-s(0)=1/(1-x)^2,,那我问能不得出矛盾吗
再答: 求定积分时,下限代入原函数一定是〇了?
再问: 我不知道,答案是S(x)=1/(1-x)^2,-1<x<1 ,我搞不清楚s(0)=?
再答: 这里与0到x的积分没有关系,与S(0)也没关系。S(x)=∑nx^(n-1)=(∑x^n)'=(x/(1-x))'=1/(1-x)^2
再问: 这种方法我知道,如果令S(x)=∑(n=1~无穷)nX^n-1,你先积分,再求导一下,你会得出什么
再答: S(x)从0到x积分,自然是1/(1-x)-1
再问: 对呀,我问你那为啥,两种算法答案不一样,错哪了
再答: 怎么不对了?积分后的和函数还是∑(n=1~无穷)nX^n-1的和函数?级数不也要逐项积分吗? S(x)=∑(n=1~无穷)nX^n-1=1/(1-x)^2 积分后,∑(n=1~无穷)X^n=1/(1-x)-1 OK?
再问: 你没看懂我在说啥,给你张图片是别人给我回答的,不过感觉有点毛病,在对x积分时,一般是积分下线是0,上线是x,也就是说对x两边求导s(x)-s(0)=1/(1-x)^2
再答: 两边求导啊!你理解成积分了
S(x)=1/(1-x)^2,-1<x<1
再问: s(0)=1为啥还能得出S(x)=1/(1-x)^2
再答: s(0)=1与S(x)=1/(1-x)^2矛盾?
再问: 在求解的过程中先积分(一般是积分下线是0,上线是x)在求导没问题吧,在求导后是s(x)-s(0)=1/(1-x)^2,,那我问能不得出矛盾吗
再答: 求定积分时,下限代入原函数一定是〇了?
再问: 我不知道,答案是S(x)=1/(1-x)^2,-1<x<1 ,我搞不清楚s(0)=?
再答: 这里与0到x的积分没有关系,与S(0)也没关系。S(x)=∑nx^(n-1)=(∑x^n)'=(x/(1-x))'=1/(1-x)^2
再问: 这种方法我知道,如果令S(x)=∑(n=1~无穷)nX^n-1,你先积分,再求导一下,你会得出什么
再答: S(x)从0到x积分,自然是1/(1-x)-1
再问: 对呀,我问你那为啥,两种算法答案不一样,错哪了
再答: 怎么不对了?积分后的和函数还是∑(n=1~无穷)nX^n-1的和函数?级数不也要逐项积分吗? S(x)=∑(n=1~无穷)nX^n-1=1/(1-x)^2 积分后,∑(n=1~无穷)X^n=1/(1-x)-1 OK?
再问: 你没看懂我在说啥,给你张图片是别人给我回答的,不过感觉有点毛病,在对x积分时,一般是积分下线是0,上线是x,也就是说对x两边求导s(x)-s(0)=1/(1-x)^2
再答: 两边求导啊!你理解成积分了
有没有高手给我说一下,幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀
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求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n+1)的和函数.
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数