若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立,求a的值.为什么判别式小于0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 11:07:13

f(x)=ax^2+bx=c（a不等于0）的图像是抛物线,a大于零时图像开口向上,a小于零时,图像开口向下.然后自己就可以想象了.只有在（a-2）小于0的时候,开口向下,才有可能使所有的y都小于零,图像不与X轴有交点,这样才对于任意X都成立,这时,此一元二次方程无解,也就是判别式小于零.再者,题目中提问是不等于,并没有说明是一元二次不等式,所以要考虑a-2=0的情况!当a-2=0,时-4小于0 恒成立,所以a可以等于2.
再问：图像不与X轴有交点，这样才对于任意X都成立。为什么我不太懂谢谢
再答：解一元二次不等式，是根据一元二次方程来的，一元二次方程等于0 就是意味着在坐标轴上面的X轴 X轴就是Y=0。
再答：你要采纳哦！

若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立,求a的值.为什么判别式小于0 若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立,求a的值已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围对于任意实数X,不等式（a减2）X的平方减2（a减2）X减4小于0恒成立,求a的取值范围 1、若对一切-2小于等于a小于等于1,不等式x^+(a+2)x+2a小于0都成立,试求x取值范围已知关于X的不等式X^2-2ax+a大于0对于任意实数X都成立,那么不等式a^2x+1小于a^x平方+2x-3 已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．若对任意x大于0,x/x^2+2小于等于a恒成立,a的取值范围若对任意X大于0,X/（X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范围当x属于（1,2）时.不等式x的平方=ax+4小于0恒成立,求a的取值范围若关于X的不等式aX^2+aX+1>0对任意实数X都成立,求a的取值范围不等式（a+2）x平方+4x+3大于等于0恒成立,求a的取值范围