作业帮 > 数学 > 作业

如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限,那么k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:24:15
如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限,那么k的取值范围是______.
如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限,那么k的取值范围是______.
联立两函数的解析式有:

y=5x
y=2x+k,
解得:

x=
k
3
y=
5k
3;
即两个函数图象的交点坐标为(
k
3,
5
3k);
由于交点在第一象限,因此

k
3>0

5k
3>0;
解得:k>0.